VEKTOR DAN MATRIK DENGAN MATLAB
1. FORMAT DATA
Dalam matlab dikenal dua jenis format
data yaitu vektor dan matrik. Vektor atau matrik di definisikan dengan tanda
kurung siku “ [ ] “untuk memisahkan kolom digunakan tanda koma ” , ” atau spasi
tanda “ ; ” digunakan untuk memisahkan baris.
a. Vektor
Vektor
adalah sekelompok bilangan yang tersusun atas satu dimensi, dimensi ini bisa
berupa baris atau kolom.
Contoh
vektor baris:
>>a
= [1,2,3]
a =
1
2 3
>>
b = [1 2 3]
b =
1
2 3
Contoh
vektor kolom:
>>
a = [1;2;3]
a =
1
2
3
Untuk mendefinisikan suatu vektor dengan jumlah elemen yang
banyak tetapi memiliki interval yang teratur digunakan operator ” : “
>> a = 1:10
a =
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10
Untuk membuat suatu vektor baris dengan interval 2 sebagai
contoh berikut:
>> a = 1:2:10
a =
1 3
5 7 9
2. MATRIK
Matrik
adalah sekelompok bilangan yang tersusun dalam segi empat dua dimensi,matrik
bisa matrik bujur sangkar dan matrik segiempat.
a. Menginputkan matrik
Ada empat cara untuk menginputkan
matrik
Cara 1:
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
Cara 2:
>> a=[1 2 3
5 5 6
7 8 9]
Cara 3:
>> a1=[1 2 3];
>> a2=[4 5 6];
>> a3=[7 8 9];
>> a=[a1;a2;a3];
>> a
Cara 4:
>> a=input('masukan matrik= ');
masukan matrik= [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
>> disp(a)
3.
Perkalian Matrik
1.
Perkalian
Skalar
Untuk mengalikan satu matrik dengan bilangan tunggal (skalar)
masing-masing elemen matrik harus dikalikan dengan faktor tersebut.
Contoh:
>> a = 4
a =
4
>> b = [3 2 5;6 1 7]
b =
3 2
5
6 1
7
>> c = a*b
c =
12 8
20
24 4
28
2.
Perkalian
Dua Matrik
Dua matrik dapat dikalikan satu sama lain apabila jumlah
kolom dalam matrik pertama sama dengan jumlah baris matrik kedua.
Contoh:
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]
a =
1 2
3
4 5
6
7 8
0
>> b=[366;804;351]
b =
366
804
351
>> det(a)
ans =
27
>> inv(a)
ans =
-1.7778 0.8889
-0.1111
1.5556 -0.7778
0.2222
-0.1111 0.2222
-0.1111
Penyelasaian dengan statement inv
Cara 1:
>> x=inv(a)*b
x =
25.0000
22.0000
99.0000
Cara 2:
>> x=a\b
x =
25.0000
22.0000
99.0000
Cara 3:
>> [L,U]=lu(a)
L =
0.1429 1.0000 0
0.5714 0.5000
1.0000
1.0000 0 0
U =
7.0000 8.0000
0
0 0.8571
3.0000
0 0
4.5000
>> x=inv(U)*inv(L)*b
x =
25.0000
22.0000
99.0000
Cara lain:
>> ABC = [6 -3
4;12 5 -7;-6 2 6]
ABC =
6 -3
4
12 5
-7
-6 2
6
>> K=[41;-26;14]
K =
41
-26
14
>> xyz=inv(ABC)*K
xyz =
2.0035
-2.6842
5.2316
MODIFIKASI MATRIK
Kita dapat mengganti elemen dari
matrik yang telah didefinisikan hal ini dapat berguna apabila kita bekerja
dengan matrik yang sangat besar. Kemudian kita ingin mengganti eleman
matrik pada baris dua kolom tiga dengan
angka 10.
>> d=[1 2 3;4 5 6]
d =
1 2 3
4 5 6
>> d(2,3)=10
d =
1 2 3
4 5 10
TRANSPOSE MATRIK
Transpose matrik merupakan salah satu
operasi penting dalam matrik, dengan mengetik tanda kutip tunggal “ ‘ “ bisa
digunakan untuk mengubah bentuk elemen baris menjadi kolom.
>> d
d =
0 5 3
4 5 10
>> d'
ans =
0 4
5 5
3 10
BILANGAN KOMPLEK
Bilangan komplek adalah suatu
bilangan yang terdiri dari atas dua suku yang terpisah sering ditulis sebagai:
z=a+jb
dimana:
a=bilangan real dari z
b=bilangan imajiner dari z
bilangan imajiner sering ditulis juga
Mejᶿ
dimana:
M adalah magnitude, M=
0 adalah sudut, =tan-1(b/a)
BENTUK POLAR SUATU BIL. KOMPLEKS
Contoh:
>> z
z =
3.0000 + 4.0000i
>> abs(z)
ans =
5
>> angle(z)
ans =
0.9273
>> real(z)
ans =
3
>> imag(z)
ans =
4
>> conj(z)
ans =
3.0000 - 4.0000i
Tidak ada komentar:
Posting Komentar